Interview

Auf der Spur der Strukturen

Herr Richter-Gebert, warum tun sich viele Schüler so schwer mit Mathematik

Die Frage müsste heißen: Ab WANN tun sie sich schwer? Es fällt mir immer wieder auf, mit welch freudigem Forscherdrang Vorschüler an Mathe herangehen. Kaum sind sie in der Schule, fragen sie plötzlich: Mache ich das richtig oder falsch? Das verdrängt die Neugier völlig.

Ist richtig oder falsch in Mathe denn ein Diskussionsthema

Wenn Sie sagen, 2 + 3 macht 6, ist das im Wesentlichen falsch, weil es eher 5 ergibt. Und doch ist es nur die halbe Wahrheit. Es gibt Zahlensysteme, in denen man sagen kann, dass 2 + 3 = 0 ist. Oder denken Sie an die Uhrzeit: Wenn ich um Punkt 12 wieder anfange, von vorn zu zählen, ist 5 + 8 dasselbe wie 1 – denn dann steht der Zeiger wieder auf ein Uhr. In der Schule werden die Kategorien richtig und falsch viel zu schnell rausgeholt. Es entsteht eine Angstsituation. Dabei kann der „falsche Gedanke“ der richtige Weg zur Lösung sein.

Was macht Ihnen Spaß an Mathe?

Dieser süße Moment, in dem es im Kopf Klick macht. Das schüttet Endorphine ohne Ende aus. Ich habe ein schwieriges Problem vor mir, beiße mich durch und am Ende fallen alle Puzzlesteine so zusammen: Mensch, so geht das. Wir müssen Lernszenarien schaffen, in denen Schüler das auch erleben.

Sie versuchen das zum Beispiel mithilfe von Kunst. Wie?

Mit der App iOrnament kann man Muster, Fliesen, Kacheln, mandalaartige Strukturen malen. Die App wiederholt sie nach Regeln der Symmetrie. Auf den ersten Blick sieht das nur schön aus, doch dahinter stecken ganz strenge Regeln. Betrachtet man etwa die mathematische Grundstruktur von Ornamenten in der Ebene, die sich in zwei Richtungen wiederholen, sind nur 17 verschiedene Varianten möglich. Jedes Fliesenmuster auf der Welt passt irgendwie in eines dieser 17 Muster rein. Warum das so ist, erklärt in der App nach dem Malen ein Mathetutorial. Da steigen tatsächlich viele Leute ein, plötzlich sind sie neugierig.

In der Ausstellung „La La Lab“ bringen Sie Mathe auch mit Musik näher.

Oh ja, denn Musik steckt voller Mathematik. Eine Tonhöhe etwa ist eine Zahl, eine bestimmte Frequenz, und nur bestimmte Frequenzen klingen zueinander gut. Erklären lässt sich das mit der Teilbarkeitstheorie. Hinter der Harmonielehre – also welche Tonkombinationen erzeugen interessante Klänge – stecken mathematische Regeln, die teilweise kulturell, teilweise physikalisch bedingt sind. Mit mathematischen Modellen lassen sich spannende Rhythmen erzeugen.

Wie sieht ein Rhythmus mathematisch aus?

In einem regelmäßigen Rhythmus wiederholt sich ein Schlag in bestimmten Zeitabständen. Hat man vier Schläge in einem Takt, lassen sich zur selben Zeit regelmäßig zum Beispiel drei Schläge dazupacken. Ein Überlagerungsrhythmus entsteht. Die kleinste Zeiteinheit, in die man diesen Rhythmus unterteilen kann, ergibt sich aus drei mal vier, also zwölf. Theoretisch betrachtet, muss ein Schlagzeuger den Takt also in zwölf gleiche Einheiten unterteilen, um die Momente zu erwischen, in denen er beide Rhythmen gleichzeitig schlagen kann. In der Ausstellung machen wir das mit Dreiecken und Vierecken anschaulich, um deren Kanten Punkte laufen, und spielen dazu den Klang. Mitklatschen erwünscht.

Verbessert so eine Begegnung mit Mathe das Verständnis dieser Wissenschaft?

Was heißt Mathe verstehen? Oft wird das auf das Anwenden von Regeln reduziert. Schüler müssen bestimmte Kochrezepte gut anwenden können, um die Klausur zu bestehen. Für einen Mathematiker hat das fast nichts mit Mathe zu tun. Mathe ist die Wissenschaft von der Auseinandersetzung mit Strukturen. Die Aufgabe des Mathematikers ist es, die Regeln dieser Strukturen zu erkennen. Ich höre nicht einfach schöne Musik, sondern analysiere und systematisiere: Warum ist die schön? Was steckt dahinter? Die mathematische Denkweise ist ein formales Herangehen an einen Zusammenhang, den man irgendwo in der Welt wahrnimmt.

Werden Ihre Ansätze im Klassenzimmer denn fortgeführt?

Leider nur selten. Lehrpläne sind ein sehr träges System. Es zählt nach wie vor das Beherrschen von Verfahren, nicht das Verstehen der Prozesse dahinter. Wir müssen dringend dagegenarbeiten. Denn wir sehen ja, wie wir die Schüler mit einem anderen Zugang mitreißen können. Typisch in unseren Ausstellungen sind zwei Kommentare. Erstens: Komisch, dieser Raum ist ja von innen viel größer als von außen. Weil Denkräume im Kopf geöffnet werden. Zweitens: Ich hätte nicht gedacht, dass Mathe Spaß machen kann. Viele unserer Mathestudenten hatten den Erstkontakt mit echter Mathematik in den Ausstellungen – und haben sich dann zum Studium entschieden.

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